L'ordre de succession des hexagrammes du Yi-King

L'ordre de succession des 64 hexagrammes du Yi-King - l'ordre officiel - repose sur deux types de classifications :
- Une classification locale, qui fait suivre chaque hexagramme impair de son retournement, si celui-ci est possible, ou de sa mutation, si le retournement est impossible.
Exemple :
1 Retournement pour l'hexagramme 9 (apprivoisement du petit), qui devient l'hexagramme 10 (la marche).

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devient

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2 Mutation pour l'hexagramme 27 (les nourritures), qui devient l'hexagramme 28 (la prépondérance du grand).

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devient

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(la mutation d'un trigramme est donnée par le trigramme opposé dans le cycle de Fo-Hi).

- Une classification globale, résultant d'un ajustement de nombres tenant compte de quatre nombres basiques et de choix liés à une orientation culturelle.
La somme des 64 premiers nombres est égale à 2080 (64 au carré + 64 sur 2).
Le concepteur du Yi-King a divisé ce grand total de 2080 en quatre séries de 16 hexagrammes dont les totaux sont des nombres remarquables. Ces quatre totaux, considérés individuellement, permettent, par élimination, de construire chaque série de façon rigoureuse (bien que la marge d'interprétation soit telle qu'elle laisse place à des solutions équivalentes numériquement, sinon symboliquement). Le raisonnement utilisé est du style : "Si je place 1 au Sud-Est et 2 au Nord-Ouest, 29 au Nord-Est et 30 au Sud-Ouest, que devrais-je placer à l'Est, au Sud, à l'Ouest et au Nord pour faire le total de 280, et si possible avec élégance ?" (il y a évidemment plusieurs solutions, et la solution choisie, nous le verrons, dépend de la signification symbolique de tel ou tel nombre, mais pas nécessairement de tous, car certains nombres se verront attribuer un rôle purement numérique d'ajustement).
Pour obtenir les quatre séries, nous devons faire appel au cycle de Fo-Hi (en partant de Nord et en allant vers l'Est) :

Terre/Foudre/Feu/Lac/Ciel/Vent/Eau/Montagne
que nous modifierons en :

Foudre/Eau/Lac/Ciel/Vent/Feu/Montagne/Terre

Ce second cycle (que nous appellerons Fo-Hi (2)) est en fait le premier lu de manière inversée :
Terre reste Terre, Mont devient Foudre, Eau reste Eau, Vent devient Lac, Ciel reste Ciel, Lac devient Vent, Feu reste Feu, Foudre devient Mont.
La logique de cette disposition inconnue est saisonnière : Foudre au Nord (commencement du Yang), Lac à l'Est (fin du Yin), Vent au Sud (commencement du Yin), Montagne à l'Ouest (fin du Yang).
On peut évidemment conserver l'ordre traditionnel, les quatre nombres de base étant identiques, mais l'ordre inversé produit des sous-totaux inférieurs plus parfaits que l'ordre de Fo-Hi (1).
La première série de 16 hexagrammes comprend les 8 hexagrammes dont les trigrammes sont redoublés :

Au Nord : Foudre/Foudre
Au N-E : Eau/Eau
A l'Est : Lac/Lac
Au S-E : Ciel/Ciel
Au Sud : Vent/Vent
Au S-O : Feu/Feu
A l'Ouest : Mont/Mont
Au N-O : Terre /Terre

Plaçons-les en croix :

Ciel/Ciel (1) Vent/Vent (57) Feu/Feu (30)

E Lac/Lac (58) Centre Mont/Mont (52) O

Eau/Eau (29) Foudre/Foudre (51) Terre/Terre (2)

Son total est 280.
Le total des angles est (1+2) + (29 + 30) = 62.
Le total de la croix est (51+57) + (52+58) = 218 par 108 + 110.
280 est une réduction de 2080, la somme totale des hexagrammes.
280 - 64 = 216, nombre du Créateur (6 x 36).
2080 modulo 280 donne 120, le tiers de 360 (l'année chinoise).
108 x 2 = 216, nombre du Créateur.
110 est 10 x 11 (11 est une clé majeure de la construction du Yi-King).
110 : 2 = 55, autre nombre clé (somme du Ciel et de la Terre).
108 x 110 = 11880, et 11880 - 360 = 11520, somme de "toutes les choses".

Cet ordre de nombres ne laisse que peu de place au choix, eu égard à la symbolique chinoise :
Ciel/Ciel = 1 va de soi, donc Terre/Terre = 2 (mutation).
Eau/Eau = 29 est une allusion au mois lunaire (le trigramme Eau est lunaire), donc Feu/Feu = 30 par mutation (mois solaire). L'année soli-lunaire a : (29 x 6) + (30 x 6) = 354 jours.
Le total 280 oblige à chercher, par ajustement, des nombres atteignant au moins 50.
Mont/Mont = 52 s'explique par le symbolisme du trigramme Montagne, où les notions de porte et de ligature (structure) sont essentielles. En effet, 2080, c'est 52 x 40. Donc Foudre/Foudre = 51 (retournement).
Reste Vent/Vent = 57 si l'on a en face 51 (différence de 6 et total de 108), donc Lac/Lac = 58 (retournement), différence de 6 avec 52 et total de 110.
Une autre possibilité aurait été, pour ces quatre hexagrammes :
59 pour Vent/Vent, donc 60 pour Lac/lac.
50 pour Mont/Mont, donc 49 pour Foudre/Foudre.
Mais 60 et 49 avaient un autre rôle à jouer.

Les 8 hexagrammes "premiers" s'associent aux 8 hexagrammes dont les trigrammes sont complémentaires :

Nord : Vent/Foudre
NE : Feu/Eau
Est : Mont/Lac
SE : Terre/Ciel
Sud : Foudre/Vent
SO : Eau/Feu
Ouest : Lac/Mont
NO : Ciel/Terre

Plaçons-les en croix :

Terre/Ciel (11) Foudre/Vent (32) Eau/Feu (63)

E Mont/Lac (41) Centre Lac/Mont (31) O

Feu/Eau (64) Vent/Foudre (42) Ciel/Terre (12)

Total 296.
Le total des angles est (11+12) + (63+64) = 150.
Le total de la croix est (31+32) + (41+42) = 146.
296 est 280 + 16.
150 est 15 x 10 (15 est le nombre central du carré magique de 9) et 150 x 4 = 600.
150 = 2 x 64 + 2 x 11.
146 x 2,5 = 365.
150 x 146 = 60 x 365 = 21900. Le grand cycle de 60 années.

Terre/Ciel = 11 est évident pour la pensée chinoise classique. C'est le nombre harmonique. La totalité des échelles musicales avec 12 demi-tons = 2 puissance 11. Donc Ciel/Terre = 12 (mutation).
Feu/Eau = 64 se comprend si 64 = 0 (64 modulo 64). C'est l'infini des possibles. Donc Eau/Feu = 63 (mutation).
Foudre/Vent = 32 (la durée, le mariage) est la moitié de 64, le Milieu. Le milieu pair de 64 divise l'ensemble en deux parties égales, symbolisant les deux termes d'une association (mariage). Donc Lac/Mont = 31, par retournement.
Reste Mont/Lac = 41 et Vent/Foudre = 42 en ajoutant 10 respectivement à 31 et 32, afin de totaliser 296.

Total des deux sous-séries de 8 hexagrammes : 280 + 296 = 576 (2 x 288).
576 = 360 + 216 (216 = nombre du Créateur).
Total des deux croix : 218 + 146 = 364.
Total des deux carrés : 150 + 62 = 212.
40 x 288 = 11520.
288 = 2 x 144 (12 x 12).
144 = 2 x 72 (144 est le nombre du Réceptif).
288 + 72 = 360.
288 - 72 = 216.

La deuxième série de 16 hexagrammes se répartit comme suit :

- 1ère sous-série de 8 hexagrammes, obtenue en positionnant Terre/Foudre que l'on dérive dans le sens du cycle de Fo-Hi (2).

N Terre/Foudre
NE Foudre/Eau
E Eau/Lac
SE Lac/Ciel
S Ciel/Vent
SO Vent/Feu
O Feu/Mont
NO Mont/Terre

- 2ème sous-série de 8 hexagrammes, obtenue en positionnant Ciel/Foudre (Ciel complémentaire de Terre).

N Ciel/Foudre
NE Vent/eau
E Feu/Lac
SE Mont/Ciel
S Terre/Vent
SO Foudre/Feu
O Eau/Mont
NO Lac/Terre


1ère sous-série disposée en croix :

Lac/Ciel (43) Ciel/Vent (44) Vent/Feu (37)

E Eau/Lac (60) Centre Feu/Mont (56) O

Foudre/Eau (40) Terre/Foudre (24) Mont/Terre (23)


2ème sous-série disposée en croix :

Mont/Ciel (26) Terre/Vent (46) Foudre/Feu (55)

E Feu/Lac (38) Centre Eau/Mont (39) O

Vent/Eau (59) Ciel/Foudre (25) Lac/Terre (45)


Total des deux sous-séries : 660.

Total de la première sous-série : 327.
Le total des angles est (23+43 = 66) + (37+40 = 77) = 143.
Le total de la croix est (24+44) + (56+60) = 184.

Le nombre 11 est prédominant : 143 = (6 x 11) + (7 x 11) = 13 x 11, surtout par rapport au total de la grande série (660 = 11 x 60).
360 - 327 = 33 (3 x 11).
Cette sous-série rend hommage au cycle du Temps (660 - 300 = 360). On y trouve les quatre hexagrammes des points de départ et d'arrivée : Terre/Foudre (retour), Ciel/Vent (disparition), Lac/Ciel (arrivée), Mont/Terre (départ).
Terre/Foudre = 24 se rapporte à l'année chinoise traditionnelle, qui avait 24 mois (de quinze jours chacun). Le 24ème mois est celui du "retour" (point 0 d'un cycle de 23). Donc Mont/Terre = 23 (retournement).
Le nombre 24 renvoie également à la divination par les tiges d'achillée. C'est le nombre de baguettes restantes (49 - 25) quand on a obtenu 9+8+8 (25) baguettes, c'est-à-dire un "vieux yin". Le vieux yin se transforme en jeune yang, d'où l'idée de retour et d'amélioration.
Eau/Lac = 60 se rapporte au grand cycle de 60 ans, que l'on peut considérer comme un emblème de 360 (6 x 60). 60 est aussi la longueur du dernier tube musical. L'hexagramme Eau/Lac (la limitation) n'est ni plus ni moins qu'une image du Temps. En face, nous trouvons l'hexagramme du Voyageur (l'Espace).
Foudre/Eau = 40 s'approprie le troisième diviseur de 360 (40 = 30 + 10 permet la sortie d'un cycle complet, d'où la "libération" et la notion de purification qui s'y trouve rattachée).
Le reste se déduit logiquement : Vent/Feu = 37 pour donner le total de 77 avec 40, Lac/Ciel = 43 pour donner le total de 66 avec 23. Ciel/Vent = 44 par retournement de 43.
D'autres combinaisons étaient évidemment possibles autour de la contrainte 327/660. Toutefois, l'orientation symboliste propre à la culture traditionnelle chinoise réduit l'éventail de ces possibilités.

Total de la 2ème sous-série : 333.
Le total des angles est (26+45) + (55+59) = 185.
Le total de la croix est (25+46) + (38+39) = 148.
333 = 3 x 111 = 9 x 37.
185 = 5 x 37.
148 = 4 x 37.
37 est le nombre du "clan" (Vent/Feu dans la sous-série complémentaire). Le clan pourrait bien être (il s'agit d'une hypothèse) tous les multiples de 37 à 3 chiffres identiques : 111, 222, 333, 444, 555, 666, 777, 888, 999. Nous n'en avons pas fini avec ces nombres.
A l'arrière-plan plane toujours la majesté du 11 (111 = 100 + 11, 222 = 200 + 2 x 11, 333 = 300 + 3 x 11...).
Foudre/Feu = 55 (abondance) est une allusion à la somme des dix premiers nombres (cinq nombres impairs de total 25, yang, + cinq nombres pairs de total 30, yin).
Lac/Terre = 45 (rassemblement) est également le résultat d'une somme significative, dans la symbolique de la musique chinoise : la somme de 10, 9, 8, 7, 6, 5, chiffres qui, multipliés respectivement par 8, donnent la série : 80, 72, 64, 56, 48, 40, c'est à dire les longueurs théoriques des six premiers tubes musicaux (total de 360).
Plus simplement, c'est la somme des 9 premiers entiers.
Ciel/Foudre = 25 (inattendu, hasard) forme un couple avec Terre/Foudre = 24 (retour). La somme des deux hexagrammes est 49, nombre des tiges valides utilisées en divination.
Les nombres restants (26, 46, 38, 39, 56, 59) s'obtiennent par retournement d'hexagrammes situés soit dans une sous-série, soit dans l'autre.

660 (327 + 333) = 10 x 66, 11 x 60, 12 x 55.
Total des deux croix : 184 + 148 = 332.
Total des deux carrés : 143 + 185 = 328.
330 + 24 = 354 (année soli-lunaire chinoise).
330 est le nombre d'échelles pentatoniques possibles avec 12 demi-tons.