La structure du Yi-King

La question que je pose maintenant est celle-ci :
- Existe-t-il un ordre du Yi-King qui ne doive RIEN au jeu mathématique, RIEN à l'orientation culturelle, RIEN à la symbolique des nombres, aussi savante soit-elle ?
- Existe-t-il un ordre du Yi-King qui soit PARFAIT, tout simplement ? Et UNIVERSEL ?

Ma réponse est OUI. Cet ordre existe. Il ne dépend que de la STRUCTURE du système. Il ne doit rien à une volonté d'arrangement mathématique. Il ne doit rien aux connaissances de l'époque, lesquelles, on l'a vu, permettent d'attribuer sans hésitation tel nombre (1, 2, 11, 29, 30, 52, 32, 64, 60, 40, 24, 25, 13, 36, 45, 54, 55, 15, 19, 48, 49 ...) à tel hexagramme, pour peu que l'on ait quelque teinture de symbolique chinoise.
Il ne doit rien au TEMPS.

Les quatre séries de 16 hexagrammes peuvent être inférées de leur seule probabilité d'existence d'être mathématique. Plus besoin de cycle de FO-HI (normal ou inversé) pour les produire. Elles sont tout simplement présentes en puissance, de même que la suite des entiers est là qualitativement, sans qu'il soit besoin de compter ...

Trois principes fondamentaux sous-tendent cet ordre :

- l'inversion
- la complémentarité
- l'engendrement

Ces notions ne sont pas seulement le fait du Yi-King. Prenons, par exemple, les dix premiers entiers : 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10.
La série INVERSE est : 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1.
La série COMPLEMENTAIRE (à 10) est : 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0.
La série ENGENDREE est : 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11.
Le nombre d'éléments doit être FINI, car l'infini n'a ni inverse, ni complémentaire, ni engendrement autre que lui-même.
Repartons de zéro. Pourquoi 8 trigrammes ? Parce que ce sont tous les possibles avec deux éléments graphiques (trait plein et trait divisé, ou bien 0 et 1) placés trois par trois. Il y en a 2 puissance 3 (2 x 2 x 2) :

000 / 001 / 010 / 011 / 100 / 101 / 110 / 111

Soit (de gauche à droite) : Terre/Mont/Eau/Vent/Foudre/Feu/Lac/Ciel (la lecture d'un trigramme se fait toujours de bas en haut, donc, pour l'écriture occidentale, de gauche à droite).

Remarquez que ce classement est LOGIQUE : il suffit de compter de 0 à 111. C'est ce classement qui est à l'origine du cycle de FO-HI. Mais laissons tomber l'empereur mythique.
Pourquoi 64 hexagrammes ? Parce que ce sont tous les possibles avec huit éléments graphiques (nos huit trigrammes) placés DEUX PAR DEUX. Il y en a 8 puissance 2 (8 x 8).

Exemple : 100/101, 011/001, 111/010 ...

Voilà. Nous en avons fini avec les matériaux. Peu importe de savoir exactement qui a décidé de combiner entre eux les huit trigrammes de base pour former les 64 hexagrammes. Laissons cela aux historiens des mythes. En tout cas, celui qui a eu cette idée était loin d'être idiot.

Appliquons maintenant nos trois principes fondamentaux aux trigrammes.

1) L'inversion.

Terre = Terre (000 = 000)
Mont = Foudre (001 = 100)
Eau = Eau (010 = 010)
Vent = Lac (011 = 110)
Foudre = Mont (100 = 001)
Feu = Feu (101 = 101)
Lac = Vent (110 = 011)
Ciel = Ciel (111 = 111)

NB : Terre, Eau, Feu et Ciel ne changent pas. Seule la dissymétrie est conséquente dans un miroir.
(2) Ne pas confondre "inversion" et "interversion". Par exemple, 12 est une interversion de 21. L'hexagramme 001 / 011 est une interversion de l'hexagramme 011 / 001.

2) La complémentarité.

Terre = Ciel (000 = 111)
Mont = Lac (001 = 110)
Eau = Feu (010 = 101)
Vent = Foudre (011 = 100)
Foudre = Vent (100 = 011)
Feu = Eau (101 = 010)
Lac = Mont (110 = 001)
Ciel = Terre (111 = 000)

NB : en additionnant les deux termes de l'opération, vous retrouvez toujours 111 (Ciel).

3) L'engendrement.

A Par Yang (= 1)

- Aucun Yang : 000 (Terre)
- Yang en bas : 100 (Foudre)
- Yang au milieu : 010 (Eau)
- Yang en haut : 001 (Mont)

B Par Yin (= 0)

- Aucun Yin : 111 (Ciel)
- Yin en bas : 011 (Vent)
- Yin au milieu : 101 (Feu)
- Yin en haut : 110 (Lac)

Série totale : 000 / 100 / 010 / 001 / 011 / 101 / 110 / 111

On a, dans cette série, trois engendrements par ajout d'un yang (Terre-Foudre, Mont-Vent, Lac-Ciel) et quatre engendrements par déplacement d'un yang et d'un yin (Foudre-Eau, Eau-Mont, Vent-Feu, Feu-Lac).
Le tableau transmis par la tradition du Yi-King (pour trouver facilement les numéros des hexagrammes, voir "l'ordre de succession des hexagrammes, suite et fin") donne la série suivante :

111 / 100 / 010 / 001 / 000 / 011 / 101 / 110

C'est une variante de la précédente, avec Ciel en tête du trio Yang et Terre en tête du trio Yin.

L'engendrement peut aussi se faire par ajout et retranchement d'un yang sans déplacement :

000 / 100 / 110 / 111 / 011 / 001 / 000

Il manque Eau et Feu. FEU pourrait se placer après 100 (100>>101), mais 110 implique alors un déplacement de yang supérieur vers le bas (101>>110), ce qui est incorrect dans la phase de croissance. Donc on place EAU après 100 (100>>010), déplacement de yang inférieur vers le haut correct et ajout d'un yang pour donner LAC (010>>110). Par déduction, FEU se place après VENT et la série devient :

000 / 100 / 010 / 110 / 111 / 011 / 101 / 001 / 000

C'est le cycle de FO-HI inversé (voir "l'ordre de succession"). C'est un cycle "correct" sur le plan astronomique, ce qui n'est pas tout à fait le cas pour FO-HI traditionnel.

De même que les trigrammes, les hexagrammes aussi peuvent s'enchaîner par engendrement. Ex :

001/010 >> 000/110
001/100 >> 000/010
011/101 >> 101/001
111/110 >> 011/111

(Les hexagrammes se lisent en commençant par le trigramme supérieur, donc de droite à gauche dans notre convention d'écriture).

L'engendrement de 8 hexagrammes quelconques produit une sous-série circulaire. Il y a en tout 8 sous-séries circulaires.

Ces notions élémentaires sont indispensables pour nous aider à comprendre ce qui va suivre. De même qu'un arbre est contenu dans une graine, le Yi-King tout entier est contenu dans un seul hexagramme.
Et cet hexagramme est le plus simple qui soit :

TERRE / FOUDRE (100 / 000)

- -
- -
- -
- -
- -
__


Premier hexagramme générateur, il produit par transformation 7 autres hexagrammes :

1 Terre/Foudre = base 1
2 Mont/Terre = inversion 1
3 Ciel/Vent = complémentaire 1
4 Lac/Ciel = inversion du complémentaire 1
5 Ciel/Foudre = base 2 (Ciel complémentaire de Terre)
6 Mont/Ciel = inversion 2
7 Terre/Vent = complémentaire 2
8 Lac/Terre = inversion du complémentaire 2

Ce sont, en tout, les 8 premiers hexagrammes du Yi-King. Puisque la particularité de chaque grande série de 16 hexagrammes, nous l'avons vu, est de rassembler la totalité des opérations élémentaires sur les hexagrammes du Yi-King, la logique de ce classement consiste à rassembler systématiquement tous les hexagrammes concernés par ces opérations - en allant du plus simple au plus complexe.
Le résultat est nécessairement un ordre épuré de toute convention, culturelle et symbolique.

L'hexagramme 9 est produit par engendrement de Terre/Foudre :

Terre/Foudre >> Foudre/Eau

Cet hexagramme produit à son tour 7 transformations :

9 Foudre/Eau (base 1)
10 Eau/Mont (inversion 1)
11 Vent/Feu (complémentaire 1)
12 Feu/Lac (inversion du complémentaire 1)
13 Vent/Eau (base 2, Vent complémentaire de Foudre)
14 Eau/Lac (inversion 2)
15 Foudre/Feu (complémentaire 2)
16 Feu/Mont (inversion du complémentaire 2)

Les 16 premiers hexagrammes du Yi-King constituent la première grande série : TCHEN (Foudre). TCHEN parce que, dans le tableau traditionnel du Yi-King, la série est déterminée par le trigramme FOUDRE.
Numérologie de cette série : 36 + 100 = 136 (8 x 17), somme des 16 premiers entiers.

Le second hexagramme générateur est facile à déterminer. C'est l'interversion du premier :

FOUDRE / TERRE (000/100)

Il produit les 7 transformations suivantes (interversions des 7 premières transformations) :

17 Foudre/Terre
18 Terre/Mont
19 Vent/Ciel
20 Ciel/Lac
21 Foudre/Ciel
22 Ciel/Mont
23 Vent/Terre
24 Terre/Lac

L'hexagramme 25 est produit par l'engendrement de Foudre/Terre :

Foudre/Terre >> Eau/Foudre

Il produit les 7 transformations suivantes :

25 Eau/Foudre
26 Mont/Eau
27 Feu/Vent
28 Lac/Feu
29 Feu/Foudre
30 Mont/Feu
31 Eau/Vent
32 Lac/Eau

Ces 16 hexagrammes constituent la deuxième grande série : KEN (Montagne).
Numérologie de cette série : 164 + 228 = 392 (8 x 49), somme des hexagrammes de 17 à 32.
Toute la série KEN est la série TCHEN intervertie.

Le troisième hexagramme générateur s'obtient par association du trigramme Foudre et de son inversion (Mont) :

MONT / FOUDRE (100/001)

De nouveau TCHEN et KEN, mais cette fois réunis.
L'hexagramme Mont/Foudre produit les 7 transformations suivantes :

33 Mont/Foudre
34 Foudre/Mont
35 Lac/Vent
36 Vent/Lac
37 Lac/Foudre
38 Foudre/Lac
39 Mont/Vent
40 Vent/Mont

Nous remarquons tout de suite les propriétés de cette série (K'AN). Il n'y a pas d'hexagrammes inversés, comme dans TCHEN et KEN. Il y a des hexagrammes intervertis (alors qu'il n'y en pas dans TCHEN et KEN), et ce sont ces hexagrammes qui jouent le rôle d'inversion. A ce stade du parcours, les choses deviennent plus complexes, une interaction se dessine. Pour la première fois, Eau et Feu s'associent à Ciel et Terre.
L'hexagramme 41 est produit par l'engendrement de Mont/Foudre :

Mont/Foudre >> Terre/Eau

Il produit les 7 transformations suivantes :

41 Terre/Eau
42 Eau/Terre
43 Ciel/Feu
44 Feu/Ciel
45 Ciel/Eau
46 Eau/Ciel
47 Terre/Feu
48 Feu/Terre

Ces 16 hexagrammes constituent la troisième grande série (K'AN, Eau).
Numérologie de cette série : 292 + 356 = 648 (8 x 81), somme des hexagrammes de 33 à 48.

Le quatrième hexagramme générateur s'obtient par association du trigramme Foudre et de son complémentaire (Vent) :

VENT / FOUDRE (100/011)

Il produit les 7 transformations suivantes :

49 Vent/Foudre
50 Mont/Lac
51 Foudre/Vent
52 Lac/Mont
53 Feu/Eau
54 Eau/Feu
55 Terre/Ciel
56 Ciel/Terre

Feu/Eau (53) est l'engendrement de Vent/Foudre (49), et Terre/Ciel (55) est l'engendrement de Mont/Lac (50).
Cette demi série aligne tous les hexagrammes dont les trigrammes sont complémentaires. Il y a à la fois des inversions et des interversions, ces dernières jouant le rôle de complémentaire (pour les 4 premiers hexagrammes). A partir de 53 (Feu/Eau), l'inversion est remplacée par une interversion (rappel de la structure K'AN).
L'hexagramme 57 est nécessairement : FOUDRE / FOUDRE.
Il produit les 7 transformations suivantes, bouclant ainsi la quatrième grande série du Yi-King : K'IEN (Ciel) :

57 Foudre/Foudre
58 Mont/Mont
59 Vent/Vent
60 Lac/Lac
61 Eau/Eau
62 Feu/Feu
63 Ciel/Ciel
64 Terre/Terre

Chaque hexagramme est formé d'un trigramme et de son redoublement.
L'ordre : Foudre/Mont/Vent/Lac/Eau/Feu/Ciel/Terre est issu de la demi série précédente. Si l'on prend seulement les trigrammes "YANG" on a bien : Foudre/Mont/Eau/Ciel, quatuor correspondant à la formation des 4 grandes séries du Yi-King.
Numérologie de cette série : 420 (20 x 21) + 484 (22 x 22) = 904 (8 x 113), somme des hexagrammes de 49 à 64.
Je n'insiste pas sur la numérologie structurelle, signifiante à de multiples niveaux.
Ainsi :
136 (série 1) + 16x16 = 392 (série 2).
392 + 16x16 = 648 (série 3).
648 + 16x16 = 904 (série 4).

648 + 12 = 660.
648 - 72 = 576.
392 - 32 = 360.
392 + 8 = 400.

Somme des 4 hexagrammes générateurs :

1 (Terre/Foudre)
+ 17 (Foudre/Terre)
+ 33 (Mont/Foudre)
+ 49 (Vent/Foudre)

= 100



LA STRUCTURE DU YI-KING

Série TCHEN (Foudre) :

1 Terre/Foudre
2 Mont/Terre
3 Ciel/Vent
4 Lac/Ciel
5 Ciel/Foudre
6 Mont/Ciel
7 Terre/Vent
8 Lac/Terre

9 Foudre/Eau
10 Eau/Mont
11 Vent/Feu
12 Feu/Lac
13 Vent/Eau
14 Eau/Lac
15 Foudre/Feu
16 Feu/Mont

Série KEN (Montagne)

17 Foudre/Terre
18 Terre/Mont
19 Vent/Ciel
20 Ciel/Lac
21 Foudre/Ciel
22 Ciel/Mont
23 Vent/Terre
24 Lac/Terre

25 Eau/Foudre
26 Mont/Eau
27 Feu/Vent
28 Lac/Feu
29 Feu/Foudre
30 Mont/Feu
31 Eau/Vent
32 Lac/Eau

Série K'AN (Eau)

33 Mont/Foudre
34 Foudre/Mont
35 Lac/Vent
36 Vent/Lac
37 Lac/Foudre
38 Foudre/Lac
39 Mont/Vent
40 Vent/Mont

41 Terre/Eau
42 Eau/Terre
43 Ciel/Feu
44 Feu/Ciel
45 Ciel/Eau
46 Eau/Ciel
47 Terre/Feu
48 Feu/Terre

Série K'IEN (Ciel)

49 Vent/Foudre
50 Mont/Lac
51 Foudre/Vent
52 Lac/Mont
53 Feu/Eau
54 Eau/Feu
55 Terre/Ciel
56 Ciel/Terre

57 Foudre/Foudre
58 Mont/Mont
59 Vent/Vent
60 Lac/Lac
61 Eau/Eau
62 Feu/Feu
63 Ciel/Ciel
64 Terre/Terre


TCHEN, KEN, K'AN, K'IEN : l'ordre d'apparition des séries.

K'IEN, K'AN, KEN, TCHEN : les 4 premiers trigrammes de l'ordre de WEN.


Une seconde approche du Yi-King par la structure (numérique cette fois) consiste à prendre tous les nombres binaires de 0 à 63.
Ex :
1000 (8) devient 001000 (Terre/Mont).
10100 (20) devient 010100 (Foudre/Eau).

Voici ce classement par les nombres binaires :

(0) 000000
(1) 000001
(2) 000010
(3) 000011
(4) 000100
(5) 000101
(6) 000110
(7) 000111
(8) 001000
(9) 001001
(10) 001010
(11) 001011
(12) 001100
(13) 001101
(14) 001110
(15) 001111
(16) 010000
(17) 010001
(18) 010010
(19) 010011
(20) 010100
(21) 010101
(22) 010110
(23) 010111
(24) 011000
(25) 011001
(26) 011010
(27) 011011
(28) 011100
(29) 011101
(30) 011110
(31) 011111
(32) 100000
(33) 100001
(34) 100010
(35) 100011
(36) 100100
(37) 100101
(38) 100110
(39) 100111
(40) 101000
(41) 101001
(42) 101010
(43) 101011
(44) 101100
(45) 101101
(46) 101110
(47) 101111
(48) 110000
(49) 110001
(50) 110010
(51) 110011
(52) 110100
(53) 110101
(54) 110110
(55) 110111
(56) 111000
(57) 111001
(58) 111010
(59) 111011
(60) 111100
(61) 111101
(62) 111110
(63) 111111