L'ordre de succession des hexagrammes du Yi-King (suite)

La troisième série de 16 hexagrammes se répartit comme suit :

- 1ère sous-série de 8 hexagrammes, obtenue en positionnant Lac/Foudre.

N Lac/Foudre
NE Ciel/Eau
E Vent/Lac
SE Feu/Ciel
S Mont/Vent
SO Terre/Feu
O Foudre/Mont
NO Eau/Terre

- 2ème sous-série de 8 hexagrammes, obtenue en positionnant Mont/Foudre (Mont complémentaire de Lac).

N Mont/Foudre
NE Terre/Eau
E Foudre/Lac
SE Eau/Ciel
S Lac/Vent
SO Ciel/Feu
O Vent/Mont
NO Feu/Terre


1ère sous-série disposée en croix :

Feu/Ciel (14) Mont/Vent (18) Terre/Feu (36)

E Vent/Lac (61) Centre Foudre/Mont (62) O

Ciel/Eau (6) Lac/Foudre (17) Eau/terre (8)


2ème sous-série disposée en croix :

Eau/Ciel (5) Lac/Vent (28) Ciel/Feu (13)

E Foudre/Lac (54) Centre Vent/Mont (53) O

Terre/Eau (7) Mont/Foudre (27) Feu/Terre (35)


Total des deux sous-séries : 444.

Total de la première sous-série : 222.
Le total des angles est (6+36) + (8+14) = 64.
Le total de la croix est (17+18) + (61+62) = 158.
222 = 200 + 2 x 11.
222 + 64 = 286 = 11 x 26.
158 = 2 x 79.
79 + 1 = 80.
80 x 26 = 2080.

Total de la deuxième sous-série : 222.
Le total des angles est (5+35) + (7+13) = 60.
Le total de la croix est (27+28) + (53+54) = 162.
162 x 60 = 9720.
9720 : 9 = 1080 (2080 - 1000).
9720 = 27 x 360.

La symétrie atteint ici un degré de perfection. Les deux carrés de la grande série combinent quatre hexagrammes dans une sous-série et leurs retournements dans la sous-série complémentaire (5-35-7-13/6-36-8-14).
La double-croix combine horizontalement et verticalement deux mutations-retournements (27-28 /61-62, 17-18 /53-54).
On peut voir dans cette série une architecture miroir, où le YIN/YANG ne se laisse plus distinguer.
Lac/Vent = 28 (excès du grand) réintroduit par écho le grand 2080. Le pourtour d'un damier de 64 cases est égal à 28. Vingt-huit jours est la durée d'une menstruation chez la femme. Fécondée, celle-ci portera "l'excès du grand" (en ce sens que l'origine de la vie dépasse l'entendement et la mesure).
On peut considérer les hexagrammes 27, 28, 61 et 62 comme des hexagrammes centraux. Leur forme est hétérogène et reste identique par retournement (comme les hexagrammes de forme homogène : Ciel/Ciel, Terre/Terre, Eau/Eau, Feu/Feu).
Ces huit hexagrammes centraux, hétérogènes et homogènes, évoquent le principe du miroir. Leur total est 240, c'est-à-dire le tiers de 360 (rapport 3 sur 2, harmonie Ciel/Terre).
240/2, c'est 120, total des 8 sommations possibles du carré magique de 3 (8 x 15).
Foudre/Lac = 54 (Epousée) se rattache à la longueur du 2ème tube musical (54), qui est dans le rapport 3/2 (quinte juste) avec le 1er tube de longueur 81. Le Ciel et la Terre étant dans le rapport 3/2, l'Epousée doit alors se comprendre comme personnification de la Terre (le Réceptif).
D'où le jugement sur l'hexagramme : des "entreprises" apportent l'infortune (ne pas se mettre en avant quand on occupe la seconde place). Mais l'Epousée a aussi un sens philosophique, en accord avec cette notion de résonance liée au tempérament réceptif : connaître le sens des événements (le passager) grâce à la connaissance de l'ensemble (le permanent), "connaître" pouvant aussi être interprété au sens amoureux du terme (domaine où l'Epousée occupe la première place, car elle incarne le chi, l'énergie cosmique).
Mont/Foudre = 27 (matrice) et Vent/Mont = 53 (développement par étapes) s'obtiennent tous deux, l'un par mutation, l'autre par retournement de 28 et 54. Le total de ces quatre hexagrammes (dans la 2ème sous-série) est de 27 + 28 + 53 + 54 = 162 (2 x 81). Il reste un total de 222 - 162 à placer, c'est-à-dire 60.
Lors de nos ajustements successifs, nous avons déjà utilisé 18 couples de nombres : 1/2, 11/12, 23/24, 25/26, 27/28, 29/30, 31/32, 37/38, 39/40, 41/42, 43/44, 45/46, 51/52, 53/54, 55/56, 57/58, 59/60, 63/64.
Considérons l'hexagramme Terre/Feu = 36 (l'obscurcissement), dans la 1ère sous-série. De même que l'hexagramme Terre/Foudre (retour), il se rattache étroitement à la divination par les tiges d'achillée. 36 est le nombre de baguettes restantes (49 - 13) quand on a obtenu 5+4+4 baguettes (13), c'est-à-dire un "vieux yang". Le vieux yang se transforme en yin, d'où l'idée de blessure et d'obscurcissement. Terre/Feu se situe en été dans le cycle trigrammique, mais sa signification est liée au retrait progressif de la lumière (et, plus généralement, à l'inconscient).
Donc Feu/Terre (éclairement) = 35, par retournement. Si nous réalisons 60 par 20 et 40, nous aurons, en face de 35, Eau/Ciel = 5.
Ciel/Feu = 13, puisque nombre étroitement associé à 36 dans le tirage du vieux yang (36 + 13 = 49, de même que Ciel/Foudre = 25 car 25 + 24 = 49 dans le tirage du vieux yin).
Ciel/Feu = 13 pourrait être une allusion à la puberté et à l'initiation par le groupe (13 : passage de la petite à la grande enfance dans la perspective d'un classement des hexagrammes selon un cycle existentiel de 60 ans).
Terre/Eau = 7 pour donner 20 par 13 + 7.
Eau/Terre = 8, Feu/Ciel = 14, Ciel/Eau = 6 s'obtiennent par retournement de 7, 13 et 5.
Mont/Vent = 18 et Lac/Foudre = 17 s'imposent d'eux-mêmes pour totaliser 222 avec Vent/Lac = 61 et Foudre/Mont = 62 (il est impossible de descendre en dessous de 61-62, à moins d'inverser l'axe 18-17/61-62, mais dans ce cas la symétrie 27 - 10 = 17 et 28 - 10 = 18 disparaît).
De plus, Lac/Foudre = 17 (suite, adaptation, mouvement) ne pourrait trouver place dans la dernière période du cycle existentiel.

Total des deux sous-séries de 8 hexagrammes : 222 + 222 = 444.
444 = 12 x 37.
444 + 216 (nombre du créateur) = 660 (11 x 60).
444 = 11 x 40 + 4.
444 - 144 = 300.
444 x 5 = 2220.
2220 - 2080 (total des 64 premiers entiers) = 140 (280/2).
140 x 140 = 19600 (49 x 400).
19600 : 7 = 2800.
2800 - 2080 = 720 (2 x 360).
19600 - 11520 (grand total) = 8080 (101 x 80).
22 x 22 = 484.
484 - 40 = 444.
Dédoublement, symétrie, reflet, proportion, tel paraît être le message délivré par cet ensemble de nombres, apothéose du pilier 11.
444 est le quatrième nombre du "clan", celui-ci comprenant tous les nombres de la forme 3n x 37 (n<= 9), ou encore n(10 x 11) + n (n<= 9).


La quatrième série de 16 hexagrammes se répartit comme suit :

- 1ère sous-série de 8 hexagrammes, obtenue en positionnant Eau/Foudre.

N Eau/Foudre
NE Lac/Eau
E Ciel/Lac
SE Vent/Ciel
S Feu/Vent
SO Mont/Feu
O Terre/Mont
NO Foudre/Terre

- 2ème sous-série de 8 hexagrammes, obtenue en positionnant Feu/Foudre (Feu complémentaire de Eau).

N Feu/Foudre
NE Mont/Eau
E Terre/Lac
SE Foudre/Ciel
S Eau/Vent
SO Lac/Feu
O Ciel/Mont
NO Vent/Terre


1ère sous-série disposée en croix :

Vent/Ciel (9) Feu/Vent (50) Mont/Feu (22)

E Ciel/Lac (10) Centre Terre/Mont (15) O

Lac/Eau (47) Eau/Foudre (3) Foudre/Terre (16)


2ème sous-série disposée en croix :

Foudre/Ciel (34) Eau/Vent (48) Lac/Feu (49)

E Terre/Lac (19) Centre Ciel/Mont (33) O

Mont/Eau (4) Feu/Foudre (3) Vent/Terre (20)


Total des deux sous-séries : 400.

Total de la première sous-série : 172.
Le total des angles est (9 + 16) + (22 + 47) = 94.
Le total de la croix est (3 + 10) + (15 + 50) = 78.

Total de la deuxième sous-série : 228.
Le total des angles est (4 + 20) + (34 + 49 ) = 107.
Le total de la croix est (19 + 21) + (33 + 48) = 121 (11 x 11).

172 x 2 = 344.
344 + 100 = 444.
344 - 100 = 144 (12 x 12).
172 x 3 = 516.
516 + 60 = 576 (2 x 288).
516 x 4 = 2064.
2064 + 16 = 2080.
172 x 4 = 688.
688 - 28 = 660.
172 x 5 = 860 (660 + 20, 360 + 500).
360 - 172 = 188 (288 - 100).
660 - 172 = 488.
488 + 400 = 888.
333 + 172 = 505.
288 + 228 = 516 (172 x 3).
228 x 2 = 456 (256 + 200).
256 (16 x 16) + 228 = 484 (22 x 22).
228 x 3 = 684 (484 + 200, 384 + 300).
228 x 9 = 2052.
2052 + 28 = 2080.
660 - 228 = 432 (12 x 36).
660 + 228 = 888.
432 : 2 = 216.
432 - 288 = 144.
327 + 228 = 555.

On peut multiplier à l'infini ces jeux numériques, impossible d'être "hors-sujet". Toutes les branches de l'arbre sont convergentes.
Ainsi, le dédoublement du 11, le 22, s'applique à l'hexagramme Mont/Feu (la grâce, l'harmonie). Il ne s'agit pas ici de structure, comme dans l'hexagramme 52 (la Montagne), mais d'image et de forme. L'harmonie est une image du monde, et non l'essence du monde, laquelle ne peut s'exprimer par des nombres. Le Sens (le Tao) échappe à toute connaissance objective.
L'universalité du 22 est telle que l'on peut exprimer facilement n'importe quel nombre en utilisant seulement des "2".

Ex :
1 = 2/2
3 = 2 + 2/2
10 = 2 x 2 + 2 x 2 + 2 ou 22/2 - 2/2
17 = 22/2 + 2 x 2 + 2
49 = 2 x 22 + 2 x 2 + 2/2
400 = 2 x 222 - 2 x 22
576 = 2 x 222 + (2 x 2 + 2) x 22
660 = 2 x 222 + 222 - (2 x 2 + 2)

Lac/Feu = 49 (7 x 7) ne pose aucun problème. C'est le nombre efficient des tiges d'achillée, dont la mise en mouvement produit toutes les mutations.
49 x 49 = 2401.
2401 - 2080 = 321 (3 x 107). 107 est le total des angles de la sous-série 228.
280, total des hexagrammes à trigrammes redoublés, s'obtient par (49 x 40) /7.
Si l'on retranche 1 à 49, on obtient 48 (2 x 24). 24 est le commencement d'un nouveau cycle (le Retour), lequel se dédouble par 48. On peut donc considérer 48 comme le zéro de 49, comme 24 l'est de 25. 48, potentiel de toutes les mutations, c'est le Puits (le Chaudron étant la forme extérieure du Puits, de même que le Feu est la forme extérieure de l'Eau).
On a donc une triade "sacrée" : 48 (49 - 1) / 49 / 50 (49 + 1), dont la somme est 147 (3 x 49) - la somme de trois nombres consécutifs est toujours égale au nombre médian x 3.
Eau/Foudre = 3 (genèse) inaugure le cycle vital de 60 années. Il se place difficilement ailleurs si l'on adopte un ordre existentiel, ce qui semble être le cas avec le Yi-King.
De plus, on a (en croix) 3 x 50 = 150 et 10 x 15 = 150. 150 nous renvoie au carré magique de centre 5, dont la somme par trois termes est toujours 15. Ce qui nous amène à Terre/Mont = 15 (humilité). Le nombre de l'élément Terre étant 5, on peut considérer que sa sublimation par la montagne se traduit par 3 x 5 = 15 (5 et 3 sont d'ailleurs à l'origine de la construction du carré magique). 15 est une totalité, puisque 4 x 15 = 60 (grand cycle) et 3 x 15 = 45 (somme des 9 premiers nombres). 15 est aussi un centre qui, par 22, a de curieuses ressemblances avec 37 (le foyer), puisque 15 + 22 = 37.
Ciel/Lac = 10 (la Marche) s'explique par le jeu des puissances de 10 : 10, 100, 1000, 10000... On avance dans la suite des entiers en ajoutant un zéro à droite de l'unité récurrente.
Terre/Lac = 19 (l'Approche) est l'hexagramme de la lumière croissante (mois de février). Le rapport est le cycle solaire (19 x 19 = 361) et probablement aussi le cycle de Méton, qui ramène dans le zodiaque la Lune à la même position.
228, nombre de la sous-série 2, est 12 x 19.
Ciel/Mont = 33 (la Retraite) est 32 + 1, c'est-à-dire le dépassement du milieu (de 64). Lorsque le Soleil a dépassé le solstice d'été, il commence à redescendre sur l'horizon. C'est l'explication de la "retraite".
Les nombres des hexagrammes manquants s'obtiennent par retournement des hexagrammes considérés : 4, 9, 16, 20, 21, 34.
Mont/Eau = 4 (la source, erreurs juvéniles) se positionne au début du cycle de 60 ans, comme il se doit.
Vent/Terre = 20 (contemplation) se rapporte à l'observation des figures géométriques. 20, tiers de 60, = 4 x 5, allusion à l'équerre 3/4/5. Le carré de 20 donne 400, nombre de la série.

Total des deux sous-séries de 8 hexagrammes : 172 + 228 = 400.

400 = (2 x 2) x (5 x 5).
400 = 8 x 50 (50 = Chaudron).
400 = 10 x 40, grand cycle de libération (= 40), dépassement du 360.

L'ordre de succession des hexagrammes du Yi-King

L'ordre de succession des 64 hexagrammes du Yi-King - l'ordre officiel - repose sur deux types de classifications :
- Une classification locale, qui fait suivre chaque hexagramme impair de son retournement, si celui-ci est possible, ou de sa mutation, si le retournement est impossible.
Exemple :
1 Retournement pour l'hexagramme 9 (apprivoisement du petit), qui devient l'hexagramme 10 (la marche).

____
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__ __
____
____
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devient

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__ __
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2 Mutation pour l'hexagramme 27 (les nourritures), qui devient l'hexagramme 28 (la prépondérance du grand).

____
__ __
__ __
__ __
__ __
____

devient

__ __
____
____
____
____
__ __

(la mutation d'un trigramme est donnée par le trigramme opposé dans le cycle de Fo-Hi).

- Une classification globale, résultant d'un ajustement de nombres tenant compte de quatre nombres basiques et de choix liés à une orientation culturelle.
La somme des 64 premiers nombres est égale à 2080 (64 au carré + 64 sur 2).
Le concepteur du Yi-King a divisé ce grand total de 2080 en quatre séries de 16 hexagrammes dont les totaux sont des nombres remarquables. Ces quatre totaux, considérés individuellement, permettent, par élimination, de construire chaque série de façon rigoureuse (bien que la marge d'interprétation soit telle qu'elle laisse place à des solutions équivalentes numériquement, sinon symboliquement). Le raisonnement utilisé est du style : "Si je place 1 au Sud-Est et 2 au Nord-Ouest, 29 au Nord-Est et 30 au Sud-Ouest, que devrais-je placer à l'Est, au Sud, à l'Ouest et au Nord pour faire le total de 280, et si possible avec élégance ?" (il y a évidemment plusieurs solutions, et la solution choisie, nous le verrons, dépend de la signification symbolique de tel ou tel nombre, mais pas nécessairement de tous, car certains nombres se verront attribuer un rôle purement numérique d'ajustement).
Pour obtenir les quatre séries, nous devons faire appel au cycle de Fo-Hi (en partant de Nord et en allant vers l'Est) :

Terre/Foudre/Feu/Lac/Ciel/Vent/Eau/Montagne
que nous modifierons en :

Foudre/Eau/Lac/Ciel/Vent/Feu/Montagne/Terre

Ce second cycle (que nous appellerons Fo-Hi (2)) est en fait le premier lu de manière inversée :
Terre reste Terre, Mont devient Foudre, Eau reste Eau, Vent devient Lac, Ciel reste Ciel, Lac devient Vent, Feu reste Feu, Foudre devient Mont.
La logique de cette disposition inconnue est saisonnière : Foudre au Nord (commencement du Yang), Lac à l'Est (fin du Yin), Vent au Sud (commencement du Yin), Montagne à l'Ouest (fin du Yang).
On peut évidemment conserver l'ordre traditionnel, les quatre nombres de base étant identiques, mais l'ordre inversé produit des sous-totaux inférieurs plus parfaits que l'ordre de Fo-Hi (1).
La première série de 16 hexagrammes comprend les 8 hexagrammes dont les trigrammes sont redoublés :

Au Nord : Foudre/Foudre
Au N-E : Eau/Eau
A l'Est : Lac/Lac
Au S-E : Ciel/Ciel
Au Sud : Vent/Vent
Au S-O : Feu/Feu
A l'Ouest : Mont/Mont
Au N-O : Terre /Terre

Plaçons-les en croix :

Ciel/Ciel (1) Vent/Vent (57) Feu/Feu (30)

E Lac/Lac (58) Centre Mont/Mont (52) O

Eau/Eau (29) Foudre/Foudre (51) Terre/Terre (2)

Son total est 280.
Le total des angles est (1+2) + (29 + 30) = 62.
Le total de la croix est (51+57) + (52+58) = 218 par 108 + 110.
280 est une réduction de 2080, la somme totale des hexagrammes.
280 - 64 = 216, nombre du Créateur (6 x 36).
2080 modulo 280 donne 120, le tiers de 360 (l'année chinoise).
108 x 2 = 216, nombre du Créateur.
110 est 10 x 11 (11 est une clé majeure de la construction du Yi-King).
110 : 2 = 55, autre nombre clé (somme du Ciel et de la Terre).
108 x 110 = 11880, et 11880 - 360 = 11520, somme de "toutes les choses".

Cet ordre de nombres ne laisse que peu de place au choix, eu égard à la symbolique chinoise :
Ciel/Ciel = 1 va de soi, donc Terre/Terre = 2 (mutation).
Eau/Eau = 29 est une allusion au mois lunaire (le trigramme Eau est lunaire), donc Feu/Feu = 30 par mutation (mois solaire). L'année soli-lunaire a : (29 x 6) + (30 x 6) = 354 jours.
Le total 280 oblige à chercher, par ajustement, des nombres atteignant au moins 50.
Mont/Mont = 52 s'explique par le symbolisme du trigramme Montagne, où les notions de porte et de ligature (structure) sont essentielles. En effet, 2080, c'est 52 x 40. Donc Foudre/Foudre = 51 (retournement).
Reste Vent/Vent = 57 si l'on a en face 51 (différence de 6 et total de 108), donc Lac/Lac = 58 (retournement), différence de 6 avec 52 et total de 110.
Une autre possibilité aurait été, pour ces quatre hexagrammes :
59 pour Vent/Vent, donc 60 pour Lac/lac.
50 pour Mont/Mont, donc 49 pour Foudre/Foudre.
Mais 60 et 49 avaient un autre rôle à jouer.

Les 8 hexagrammes "premiers" s'associent aux 8 hexagrammes dont les trigrammes sont complémentaires :

Nord : Vent/Foudre
NE : Feu/Eau
Est : Mont/Lac
SE : Terre/Ciel
Sud : Foudre/Vent
SO : Eau/Feu
Ouest : Lac/Mont
NO : Ciel/Terre

Plaçons-les en croix :

Terre/Ciel (11) Foudre/Vent (32) Eau/Feu (63)

E Mont/Lac (41) Centre Lac/Mont (31) O

Feu/Eau (64) Vent/Foudre (42) Ciel/Terre (12)

Total 296.
Le total des angles est (11+12) + (63+64) = 150.
Le total de la croix est (31+32) + (41+42) = 146.
296 est 280 + 16.
150 est 15 x 10 (15 est le nombre central du carré magique de 9) et 150 x 4 = 600.
150 = 2 x 64 + 2 x 11.
146 x 2,5 = 365.
150 x 146 = 60 x 365 = 21900. Le grand cycle de 60 années.

Terre/Ciel = 11 est évident pour la pensée chinoise classique. C'est le nombre harmonique. La totalité des échelles musicales avec 12 demi-tons = 2 puissance 11. Donc Ciel/Terre = 12 (mutation).
Feu/Eau = 64 se comprend si 64 = 0 (64 modulo 64). C'est l'infini des possibles. Donc Eau/Feu = 63 (mutation).
Foudre/Vent = 32 (la durée, le mariage) est la moitié de 64, le Milieu. Le milieu pair de 64 divise l'ensemble en deux parties égales, symbolisant les deux termes d'une association (mariage). Donc Lac/Mont = 31, par retournement.
Reste Mont/Lac = 41 et Vent/Foudre = 42 en ajoutant 10 respectivement à 31 et 32, afin de totaliser 296.

Total des deux sous-séries de 8 hexagrammes : 280 + 296 = 576 (2 x 288).
576 = 360 + 216 (216 = nombre du Créateur).
Total des deux croix : 218 + 146 = 364.
Total des deux carrés : 150 + 62 = 212.
40 x 288 = 11520.
288 = 2 x 144 (12 x 12).
144 = 2 x 72 (144 est le nombre du Réceptif).
288 + 72 = 360.
288 - 72 = 216.

La deuxième série de 16 hexagrammes se répartit comme suit :

- 1ère sous-série de 8 hexagrammes, obtenue en positionnant Terre/Foudre que l'on dérive dans le sens du cycle de Fo-Hi (2).

N Terre/Foudre
NE Foudre/Eau
E Eau/Lac
SE Lac/Ciel
S Ciel/Vent
SO Vent/Feu
O Feu/Mont
NO Mont/Terre

- 2ème sous-série de 8 hexagrammes, obtenue en positionnant Ciel/Foudre (Ciel complémentaire de Terre).

N Ciel/Foudre
NE Vent/eau
E Feu/Lac
SE Mont/Ciel
S Terre/Vent
SO Foudre/Feu
O Eau/Mont
NO Lac/Terre


1ère sous-série disposée en croix :

Lac/Ciel (43) Ciel/Vent (44) Vent/Feu (37)

E Eau/Lac (60) Centre Feu/Mont (56) O

Foudre/Eau (40) Terre/Foudre (24) Mont/Terre (23)


2ème sous-série disposée en croix :

Mont/Ciel (26) Terre/Vent (46) Foudre/Feu (55)

E Feu/Lac (38) Centre Eau/Mont (39) O

Vent/Eau (59) Ciel/Foudre (25) Lac/Terre (45)


Total des deux sous-séries : 660.

Total de la première sous-série : 327.
Le total des angles est (23+43 = 66) + (37+40 = 77) = 143.
Le total de la croix est (24+44) + (56+60) = 184.

Le nombre 11 est prédominant : 143 = (6 x 11) + (7 x 11) = 13 x 11, surtout par rapport au total de la grande série (660 = 11 x 60).
360 - 327 = 33 (3 x 11).
Cette sous-série rend hommage au cycle du Temps (660 - 300 = 360). On y trouve les quatre hexagrammes des points de départ et d'arrivée : Terre/Foudre (retour), Ciel/Vent (disparition), Lac/Ciel (arrivée), Mont/Terre (départ).
Terre/Foudre = 24 se rapporte à l'année chinoise traditionnelle, qui avait 24 mois (de quinze jours chacun). Le 24ème mois est celui du "retour" (point 0 d'un cycle de 23). Donc Mont/Terre = 23 (retournement).
Le nombre 24 renvoie également à la divination par les tiges d'achillée. C'est le nombre de baguettes restantes (49 - 25) quand on a obtenu 9+8+8 (25) baguettes, c'est-à-dire un "vieux yin". Le vieux yin se transforme en jeune yang, d'où l'idée de retour et d'amélioration.
Eau/Lac = 60 se rapporte au grand cycle de 60 ans, que l'on peut considérer comme un emblème de 360 (6 x 60). 60 est aussi la longueur du dernier tube musical. L'hexagramme Eau/Lac (la limitation) n'est ni plus ni moins qu'une image du Temps. En face, nous trouvons l'hexagramme du Voyageur (l'Espace).
Foudre/Eau = 40 s'approprie le troisième diviseur de 360 (40 = 30 + 10 permet la sortie d'un cycle complet, d'où la "libération" et la notion de purification qui s'y trouve rattachée).
Le reste se déduit logiquement : Vent/Feu = 37 pour donner le total de 77 avec 40, Lac/Ciel = 43 pour donner le total de 66 avec 23. Ciel/Vent = 44 par retournement de 43.
D'autres combinaisons étaient évidemment possibles autour de la contrainte 327/660. Toutefois, l'orientation symboliste propre à la culture traditionnelle chinoise réduit l'éventail de ces possibilités.

Total de la 2ème sous-série : 333.
Le total des angles est (26+45) + (55+59) = 185.
Le total de la croix est (25+46) + (38+39) = 148.
333 = 3 x 111 = 9 x 37.
185 = 5 x 37.
148 = 4 x 37.
37 est le nombre du "clan" (Vent/Feu dans la sous-série complémentaire). Le clan pourrait bien être (il s'agit d'une hypothèse) tous les multiples de 37 à 3 chiffres identiques : 111, 222, 333, 444, 555, 666, 777, 888, 999. Nous n'en avons pas fini avec ces nombres.
A l'arrière-plan plane toujours la majesté du 11 (111 = 100 + 11, 222 = 200 + 2 x 11, 333 = 300 + 3 x 11...).
Foudre/Feu = 55 (abondance) est une allusion à la somme des dix premiers nombres (cinq nombres impairs de total 25, yang, + cinq nombres pairs de total 30, yin).
Lac/Terre = 45 (rassemblement) est également le résultat d'une somme significative, dans la symbolique de la musique chinoise : la somme de 10, 9, 8, 7, 6, 5, chiffres qui, multipliés respectivement par 8, donnent la série : 80, 72, 64, 56, 48, 40, c'est à dire les longueurs théoriques des six premiers tubes musicaux (total de 360).
Plus simplement, c'est la somme des 9 premiers entiers.
Ciel/Foudre = 25 (inattendu, hasard) forme un couple avec Terre/Foudre = 24 (retour). La somme des deux hexagrammes est 49, nombre des tiges valides utilisées en divination.
Les nombres restants (26, 46, 38, 39, 56, 59) s'obtiennent par retournement d'hexagrammes situés soit dans une sous-série, soit dans l'autre.

660 (327 + 333) = 10 x 66, 11 x 60, 12 x 55.
Total des deux croix : 184 + 148 = 332.
Total des deux carrés : 143 + 185 = 328.
330 + 24 = 354 (année soli-lunaire chinoise).
330 est le nombre d'échelles pentatoniques possibles avec 12 demi-tons.

Valeurs numériques des trigrammes

On peut donner plusieurs valeurs numériques aux trigrammes selon que l'on adopte un ordre plutôt qu'un autre.
Rappelons la série de Fo-Hi, ordonnée mathématiquement :

000 (Terre)
001 (Montagne OU Foudre)
010 (Eau)
011 (Vent OU Lac)
100 (Foudre OU Montagne)
101 (Feu)
110 (Lac OU Vent)
111 (Ciel)

A partir de là, deux numérotations sont possibles :
de haut en bas : 0,1,2,3,4,5,6,7.
de bas en haut : 1,2,3,4,5,6,7,8.
En appliquant ces deux séries de nombres successivement aux deux séries de trigrammes, on obtient 4 séries différentes.
Ces valeurs numériques sont intéressantes mais présentent assez peu d'intérêt symbolique. Personnellement, je leur préfère l'algorithme de la double-croix, qui fait correspondre chacun des temps forts au début d'une saison, mais en allant à rebours.
Cela donne :

NORD (Hiver) = 0
Sud (Eté) = 1
OUEST (Automne) = 2
Est (Printemps) = 3
SUD-OUEST (Eté) = 4
Nord-Est (Hiver) = 5
EST-SUD (Printemps) = 6
Ouest-Nord (Automne) = 7

On peut remplacer 0 par 8 car 8 modulo 8 = 0, et 1 par 9 car 9 modulo 8 = 1.
Avec l'ordre du roi Wen, nous valeurs deviennent les suivantes :

Eau = 8
Montagne = 5
Foudre = 3
Vent = 6
Feu = 9
Terre = 4
Lac = 2
Ciel = 7

Il ne s'agit pas de trouver la chemise d'un capitaine disparu, du genre "carré magique", bien que cette succession numérique y fasse allusion.
Nous verrons plus tard que les simplifications qu'elle implique permettent un rapprochement inédit entre Yi-King et ... Tarot des Imagiers.


YJI

Ordre du Roi Wen

Ordre de Fo-Hi

Le second ordre du Roi Wen

La permutation trigrammique (voir mon sujet précédent) aboutit à l'ordre du Roi Wen en commençant ... par l'Ouest.
C'est logique puisque le soleil se dirige vers l'Ouest.
Mais on peut parfaitement faire l'inverse, et démarrer par l'Est (je ne sais si le Roi Wen apprécierait).
On obtient alors une série parallèle de l'ordre du Roi Wen, qui est la suivante :

Sud = Eau
SO = Lac
Ouest = Mont
NO = Foudre
Nord = Feu
NE = Ciel
Est = Vent
SE = Terre

En y regardant de plus près, ce n'est pas si illogique que cela : l'Eau au solstice d'été fait penser au signe du Cancer et à la maison 4 (conditionnements). Le Feu au solstice d'hiver est en rapport avec l'accroissement de la lumière et la maison 10 (pouvoir, carrière).
Quant aux six trigrammes restants, ils n'ont aucun mal à figurer aux places que cet ordre leur assigne.
La Foudre au Nord-Ouest a un curieux relent de Sagittaire ...


YJI

L'énigme du Roi Wen résolue

1 Ordre des trigrammes dans l'ordre de Fo-Hi, dit "succession du ciel antérieur" :

SE Lac S Ciel SO Vent O Eau
E Feu NE Foudre N Terre NO Mont

2 Ordre des trigrammes dans l'ordre du Roi Wen, dit "succession du ciel postérieur" :

SE Vent S Feu SO Terre O Lac
E Foudre NE Mont N Eau NO Ciel

Il est évident que les termes "antérieur" et "postérieur" n'ont rien à voir avec des situations historiques. Il s'agit en fait de deux états géométriques différents, l'un devant nécessairement précéder l'autre. Le deuxième - l'ordre du Roi Wen - est donc le résultat d'une permutation du premier.
Voici la clé de cette énigme historique :

LE ROI SE REND AU NORD-OUEST
LA REINE SE REND AU SUD-OUEST
LE NOUVEAU SUD VA AU NORD-EST
LE NOUVEAU NORD VA AU SUD-EST
LES AXES DE LA CROIX FINALE ECHANGENT LEURS POSITIONS

Traduction :

Le Ciel se rend au NO.
La Terre se rend au SO.
Le Mont, remplaçant du Ciel, va au NE, le Lac va au Nord.
Le Vent, remplaçant de la Terre, va au SE, la Foudre va au Sud.
L'axe Feu-Eau échange avec l'axe Foudre-Lac.

Quintuple permutation réalisable en 3 phases :

A (ordre de FO-HI)

LAC..............CIEL..............VENT
FEU....................................EAU
FOUDRE.......TERRE...........MONT

B (phase 1)

LAC..............MONT............TERRE
FEU.....................................EAU
FOUDRE.......VENT..............CIEL

C (phase 2)

VENT...........FOUDRE.........TERRE
FEU.....................................EAU
MONT..........LAC.................CIEL

D (phase 3, ordre de WEN)

VENT...........FEU................TERRE
FOUDRE..............................LAC
MONT..........EAU................CIEL


La logique à l'oeuvre dans ce processus d'échanges absolument symétrique préfigure, bien avant la lettre, l'algèbre et la théorie des nombres. Nous verrons un peu plus loin qu'un processus similaire de permutation est utilisé dans l'élaboration de l'ordre de présentation des 64 hexagrammes.
La QUINTUPLE PERMUTATION (en 3 phases) nous renvoie au carré magique de dimension 3, dans lequel lignes, colonnes et diagonales totalisent toujours 15 :

4 9 2
3 5 7
8 1 6


Une autre solution est possible. Beaucoup plus empirique et moins élégante que la quintuple permutation, elle fait appel à la nature élémentaire des trigrammes.
Soit le cycle de FO-HI.
Il s'agit d'avoir le couple EAU/FEU sur la croix et le couple AIR/TERRE sur le carré.
On place EAU au Nord, donc FEU au Sud. Selon notre principe, on a FOUDRE à l'Est (nature analogue de FEU) et LAC à l'Ouest (nature analogue de EAU). Le couple VENT/MONT prend la place du couple LAC/FOUDRE. Le couple CIEL/TERRE prend la place du couple VENT/MONT mais avec TERRE en haut, pour respecter l'alternance AIR/TERRE sur le carré.


VENT (air)--------FEU (feu)------TERRE (terre)
FOUDRE (feu)----------------------LAC (eau)
MONT (terre)-----EAU (eau)-----CIEL (air)